{"id":33,"date":"2006-09-16T15:41:00","date_gmt":"2006-09-16T13:41:00","guid":{"rendered":""},"modified":"2016-05-11T14:50:07","modified_gmt":"2016-05-11T12:50:07","slug":"powerfactor","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/olino.org\/blog\/nl\/articles\/2006\/09\/16\/powerfactor\/","title":{"rendered":"De powerfactor uitgelegd"},"content":{"rendered":"

In voorgaande artikels (metingen aan ledlampen II<\/a> en metingen verbruik nieuwe server<\/a>) heb ik gesproken over de powerfactor. Ik kreeg de vraag om dit eens uit te leggen, vandaar dit artikel.<\/p>\n

\"Thumbnail
\n<\/p>\n

Definitie powerfactor<\/h2>\n

De powerfactor PF zegt iets over de relatie tussen het netto vermogen P en het schijnbaar vermogen S. Het is namelijk de deling van het vermogen door het schijnbaar vermogen.<\/p>\n

\"PF=P\/S\"<\/p>\n

De PF is een meetlat die aangeeft hoe effici\u00ebnt elektrisch vermogen wordt afgegeven aan de verbruiker (bijvoorbeeld een computer, of een oven of een tv of iets dergelijks). Idealiter is de PF gelijk aan 1. En alles lager dan 1 betekent dat er extra vermogen nodig is om het gewenste vermogen aan de verbruiker af te geven.<\/p>\n

vermogen P [W]<\/strong> Het netto vermogen P is dat vermogen waarvoor we moeten betalen aan het energiebedrijf. Een voorbeeld: wanneer je een 100 W lamp hebt en je zet deze aan, dan is het zo dat je een vermogen trekt van P = 100 Watt. Laat je deze lamp 10 uur aan, dan heb je een hoeveelheid energie van 10 uur x 100 W = 1 kWh afgenomen, en daarvoor betaal je nu zo’n 20 cent (energie is dus vermogen maal de tijdsduur).<\/p>\n

schijnbaar vermogen S [VA]<\/strong> Het schijnbaar vermogen S is vermogen dat nodig is om P af te geven. Nu wordt het wat technisch, maar wanneer je een gewone gloeilamp hebt (eigenlijk een gewone weerstand), dan is S gelijk aan P. Echter, wanneer je wat meer ingewikkelde elektronica hebt zoals een geschakelde computervoeding, dan zal S groter zijn dan P. Alles wat S groter is dan P is niet netto vermogen, maar is energie die heen en weer gaat tussen het net en de verbruiker (bijvoorbeeld de computervoeding) en die nodig is om de computervoeding goed te laten werken.
\nHet is dus stroom die heen door de draden stroomt en weer terug. Omdat de stroom ook weer terugstroomt, is er netto geen energie afgenomen en is dus geen netto afgegeven energie (P is dan nul).<\/p><\/blockquote>\n

Een voorbeeld:<\/strong> je hebt een computervoeding die een computer voedt en deze computer vraagt 100 W. Nu moet dus minimaal deze 100 W door de computervoeding heengaan. Maar omdat de computervoeding zelf ook wat energie nodig heeft om goed te werken, gaat er iets meer aan vermogen in, stel bijvoorbeeld 10 W extra. Nu is er echter nog iets aan de hand, want de computervoeding heeft ook nog eens wat energieuitwisseling met het net, om intern goed te werken (bijvoorbeeld het magnetiseren en demagnetiseren van spoelen, het laden en ontladen van condensatoren etc). De stroom die hiervoor gebruikt wordt, wordt ook weer teruggegeven aan het net. Daardoor is het netto vermogen nul van dit gedeelte.<\/p>\n

\"Plaatje<\/p>\n

Je ziet vanuit het net gezien, een vraag van P=110W en een vraag van R (reactief vermogen)=30VA. Reactief vermogen is precies dat vermogen dat nodig is voor de op- en afbouw van magnetische velden en ladingen in de voeding. Dit reactieve vermogen wordt heen en weer gestuurd van en naar het net en per saldo is het geen netto vermogen. Dus als prive verbuiker betaal je er ook niet voor. Schijnbaar vermogen S is dan de optelling van deze twee, maar dan wel vectorieel.<\/p>\n

\"Plaatje<\/p>\n

Vectori\u00eble optelling is dan de wortel uit de som van het kwadraat van P en R, en levert bij waardes 110 en 30 dan het resultaat van 114 VA op. Het is nu ook duidelijk dat, wanneer R = 0, dat dan geldt S = P. Wanneer R > 0, dan geldt S > P. Omdat PF de deling van P door S is, geldt dus voor de PF \u2264 1.<\/p>\n

Update 11 mei 2016: let op, dit hiervoorgenoemde blindvermogen is het vermogen van de grondharmonische voor zover deze uit fase is met de spanning, maar ook het vermogen van alle hogere harmonischen van de stroom.<\/p>\n

Powerfactor als totaal van faseverschuiving en ongelijkvormigheid<\/h2>\n

Je kunt de powerfactor ook zien als het totaal van niet optimale overeenstemming tussen spanning en de stroom die resulteert wanneer de verbruiker aan de spanning wordt gesloten.<\/p>\n

Stel we hebben een mooie sinusvormige netspanning. Deze is normaliter 230V AC met 50 Hz en sinusvormig. Wanneer we de verbruiker aansluiten dan volgt een bepaalde stroom. Als deze stroom mooi sinusvormig is maar niet in fase met de spanning, dan is de powerfactor dus lager dan 1.<\/p>\n

\"http:\/\/www.olino.org\/wp-content\/uploads\/2010\/02\/cosphi_equal_2_pf.png\"<\/p>\n

De powerfactor is nu gelijk aan de cosinus phi, waarbij de phi het faseverschil is.<\/p>\n

Echter er kan ook sprake zijn van een ongelijkvormigheid.<\/p>\n

\"http:\/\/www.famostar.nl\/bestanden\/Nieuws\/w800-857-1\/Grafiek.png\"<\/div>\n

In het bovenstaande plaatje zie je de stroom als piek, en niet sinusvormig als de spanning. De piek van de stroom komt overeen met de piek van de spanning, dus de fase hierbij is wel gelijk. Maar door de ongelijkvormigheid is de powerfactor toch kleiner dan 1. Men zou het zo kunnen zien: de stroomvorm is op te bouwen uit een aantal sinus-componenten: 1 comonent met de gelijke frequentie als de spanning en dan een hele reeks componenten met een hogere frequentie, de zogenaamde harmonischen. Deze harmonischen zorgen ervoor dat er vermogen heen en weer gaat zonder verbruik, dus een lagere powerfactor.<\/p>\n

Er is ook een gecombineerd effect mogelijk:<\/p>\n

\"http:\/\/www.radio-electronics.com\/info\/power-management\/power-factor-correction-pfc\/power-factor-basics-03.gif\"<\/p>\n

In dit geval is stroom niet gelijkvormig, noch dat ze in fase zijn. De powerfactor verdisconteert beide effecten en 1 waarde, in dit geval weer kleiner dan 1.<\/p>\n

 <\/p>\n

Impact van de PF<\/h2>\n

Nu weten we dat de PF maximaal 1 kan zijn, en dat in het geval dat reactieve vermogen R = 0. We weten ook dat we als prive gebruiker alleen voor P betalen, omdat dat vermogen is wat we opsouperen. Voor R betalen we niet, want dat is vermogen dat heen en weer fietst tussen het net en de verbruiker. Grootvebruikers als grote bedrijven met hoge vermogensaansluitingen betalen echter w\u00e8l wanneer R te groot wordt. De impact is namelijk dat er voor die vermogensuitwisseling als gevolg van R w\u00e8l stromen lopen, en die stromen lopen weer door kabels. De extra stromen als gevolg van R die dus door de kabels lopen, vereisen dat de kabels dikker gemaakt worden dan strikt noodzakelijk was voor de levering van het netto vermogen P. Verder is het zo dat iedere stroom door een kabel, ook een verlies oplevert (Ohmse weerstand door de kabel). Voor zover deze Ohmse verliezen in ons huis optreden, betalen we ervoor omdat dit weer netto afgeleverd vermogen P is. Maar de stromen lopen ook door het net (v\u00f2\u00f2r onze meter) en dan is het het verlies van de elektriciteitsleverancier.<\/p>\n

Een klein rekenvoorbeeld van deze verliezen. Stel we hebben de situatie dat ik een mooie Ohmse belasting heb en die trekt een vermogen P. Nu geldt dus S = P (R = 0) en de stroom die loopt is precies de stroom nodig voor het leveren van P, noem deze stroom eens Ip<\/sub> (=Is<\/sub>). Het Ohmse verlies agv de stroom Ip in het net is dan Rnet<\/sub>*(Ip<\/sub>)2<\/sup>, en Rnet<\/sub> is de weerstand van het net. Dit verlies is echt vermogensverlies en is ten koste van de vermogensleverancier.<\/p>\n

E.e.a. in een tabelvorm:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
PF<\/th>\nIs<\/sub>\/Ip<\/sub><\/th>\nPverlies_s<\/sub>\/Pverlies_p<\/sub><\/th>\n<\/tr>\n
1<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
0,9<\/td>\n1,11<\/td>\n1,11<\/td>\n<\/tr>\n
0,8<\/td>\n1,25<\/td>\n1,25<\/td>\n<\/tr>\n
0,7<\/td>\n1,43<\/td>\n1,43<\/td>\n<\/tr>\n
0,6<\/td>\n1,67<\/td>\n1,67<\/td>\n<\/tr>\n
0,5<\/td>\n2<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n
0,4<\/td>\n2,5<\/td>\n2,5<\/td>\n<\/tr>\n
0,3<\/td>\n3,33<\/td>\n3,33<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Aldus een niet gunstige powerfactor, die veel kleiner is dan 1, zorgt ervoor dat er grotere stromen lopen dan dat het strikt noodzakelijk was voor het afgeleverde netto vermogen, en deze grotere stromen zorgen nu voor meer verlies in de leidingen van het aanvoernet.<\/p>\n

Lage PF betekent hogere verliezen in het aanvoernet<\/p><\/blockquote>\n

Hogere stromen zorgen ook voor grotere spanningsval in het aanvoernet, wat betekent dat de spanning zoals die binnenkomt bij de eindverbruiker lager is. Dit is ongunstig voor bijvoorbeeld lampen, die minder sterk branden.<\/p>\n

Lage PF betekent een hogere spanningsval in het aanvoernet<\/p><\/blockquote>\n

Deze hogere stromen moeten echter wel geleverd worden, en daarvoor zijn wel grotere generatoren nodig (aan de generatiekant van het net) dan wanneer ik geen R-stromen had gehad.<\/p>\n

Lage PF betekent ook grotere generatoren voor het genereren van de hogere stroom<\/p><\/blockquote>\n

Wanneer je als gebruiker een aftap hebt van 1 x 35 A, maar je PF is maar 0,5, dan haal je maar de helft aan het netto vermogen uit je aftap. Want 1 x 35 A bij 230 V zou maximaal een vermogen van 230 V * 35 A = 8050 W zijn. Maar wanneer je PF 0,5 is, dan geldt dat Is = 35 A en Ip = 17,5 A, dus je haalt maar 4025 W uit je aftap. Wil je meer, dan moet je of je PF corrigeren of een grotere aftap huren en dus meer betalen.<\/p>\n

Lage PF betekent dat je minder netto vermogen uit je aftap kunt halen<\/p><\/blockquote>\n

De verliezen agv hogere stromen binnenshuis van een eindverbruiker zijn niet zo groot, omdat de lengte van de leidingen niet zo lang zijn. Maar het feit dat er hogere stromen lopen, betekent ook dat de verbruikers zelf, en de componenten die met deze hogere stromen te maken krijgen, wat de levensduur van deze componenten verkort.<\/p>\n

Lage PF betekent hogere stromen en meer belasting voor de componenten, dus een kortere levensduur<\/p><\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

In voorgaande artikels (metingen aan ledlampen II en metingen verbruik nieuwe server) heb ik gesproken over de powerfactor. Ik kreeg de vraag om dit eens uit te leggen, vandaar dit artikel.<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[19],"tags":[268],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/olino.org\/blog\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/33"}],"collection":[{"href":"https:\/\/olino.org\/blog\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/olino.org\/blog\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/olino.org\/blog\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/olino.org\/blog\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=33"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/olino.org\/blog\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/33\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":101610,"href":"https:\/\/olino.org\/blog\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/33\/revisions\/101610"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/olino.org\/blog\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=33"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/olino.org\/blog\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=33"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/olino.org\/blog\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=33"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}