Regelmatig verschijnen er artikelen in tijdschriften over windmolens met hogere rendementen dan de conventionele types, waardoor gemeentebesturen en milieuclubs op het verkeerde been worden gezet en verwachten om met kleinere windmolens ook de milieudoelstellingen te kunnen halen. Met een klein beetje natuurkundekennis is gemakkelijk vast te stellen hoeveel energie een windmolen maximaal uit de lucht kan halen.
Stel een schijf lucht met oppervlak O gelijk aan de rotorcirkel en breedte b passeert een windmolen met een snelheid v. De kinetische energie van deze schijf is volgens een natuurkundewet gelijk aan:
,waarin m de massa van de lucht is en v de snelheid hiervan.
De massa m van de schijf is gelijk aan:
,waarin φ de soortelijke massa is van lucht.
De energie-inhoud wordt dan gelijk aan:
Het luchtpakketje heeft een snelheid v en legt de afstand b af in een tijd van t = b/v.
Aangezien het vermogen gelijk is aan de hoeveelheid energie per seconde, krijgen we het vermogen P door de energie te delen door de tijd, oftewel:
Daar de soortelijke massa φ van lucht gelijk is aan 1,225 kg/m3 is het vermogen van de lucht die een molen passeert gelijk aan:
Als alle energie uit de lucht zou worden gehaald, zou de lucht na passeren van de rotorbladen stilstaan en daarmee de aanvoer van nieuwe lucht blokkeren. Een Duitse fysicus Albert Betz heeft hier onderzoek aan gedaan. Hij kwam na theoretische beschouwingen tot de conclusie, dat er een factor (de prestatiecoëfficiënt) bestaat, die aangeeft welk deel een windmolen maximaal aan de windenergie kan onttrekken. Zie de afleiding hiervan op Wikipedia, Wet van Betz. Deze factor blijkt maximaal 16/27 = 0,593 te zijn. Als we deze factor, waarmee een molen de energie kan benutten Cp noemen, dan wordt het maximale vermogen van een windturbine gelijk aan:
Als voorbeeld nemen we even de molen “De Amstelvogel”. Dat is een E-70 van het merk Enercon.
De Amstelvogel in Ouder-Amstel
Door de fabrikant is de werkelijke powerfactor Cp van de E-70 gemeten en deze blijkt afhankelijk te zijn van de windsnelheid.
| Powerfactor van de Enercon E-70 windturbine | ||
|---|---|---|
| windsnelheid (m/s) | Powerfactor Cp E-70 | Vermogen (MW) |
| 1 | 0,0 | 0,0 |
| 2 | 0,1 | 0,0 |
| 3 | 0,27 | 0,02 |
| 4 | 0,36 | 0,06 |
| 5 | 0,42 | 0,13 |
| 6 | 0,46 | 0,24 |
| 7 | 0,48 | 0,40 |
| 8 | 0,50 | 0,62 |
| 9 | 0,50 | 0,88 |
| 10 | 0,50 | 1,21 |
| 11 | 0,49 | 1,58 |
| 12 | 0,45 | 1,89 |
| 13 | 0,39 | 2,08 |
| 14 | 0,34 | 2,26 |
In het gebied van 6 tot 11 m/s is deze factor ongeveer gelijk aan 0,5 en is daarmee zo’n 84% van het theoretische maximum van 0,593.
Dat wil zeggen dat de wind na passeren de helft aan energie heeft verloren en er van de oorspronkelijke windsnelheid nog circa 80% (derde machtswortel uit 0,5) over is. Met een rotordiameter van 71 m is het rotoroppervlak van de E-70 gelijk aan: 3957 m2. Het vermogen van de E-70 is bij 12 m/sec gelijk aan: 0,613 x 0,45 x 3957 x 123 = 1,89 MWatt en bij 14 m/sec 2,26 MWatt overeenkomend met de specificaties van de fabrikant.
Naast het rotoroppervlak is ook de windsnelheid een belangrijke factor bij de productie van windenergie. Deze neemt toe met de hoogte volgens de formule:
Hierin is:
vh = windsnelheid op hoogte h in m/s
v10 = windsnelheid op een hoogte van 10 meter in m/s
z = ruwheidsfactor van het terrein, die varieert van 0,001 bij open zee tot 0,5 in de bebouwde kom. Bij open terrein is deze 0,03.
Uitgewerkt in een tabel geeft dat bij 4 en 6 m/sec (bij 10 m hoogte) de volgende waarden.
| Windsnelheden in m/s bij verschillende hoogten in open terrein | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Hoogte (m) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| Windsnelheid | 4 | 4,5 | 4,8 | 5,0 | 5,1 | 5,2 | 5,3 | 5,4 | 5,5 | 5,6 |
| Windsnelheid | 6 | 6,7 | 7,1 | 7,4 | 7,7 | 7,9 | 8,0 | 8,1 | 8,3 | 8,4 |
Bij een ashoogte van 85 meter (zoals bij de Amstelvogel) is de windsnelheid 5,5 m/s en daarmee 37% hoger dan die van 10 meter en is de energieopbrengst (vanwege v3) 2,6 maal zo hoog. Zie ook: windscherung (Duits).
Conclusie
Een windmolen kan maximaal 16/27 (=0,593) uit de kinetische energie onttrekken die in de wind zit. Moderne windturbines benutten bij veel voorkomende windsnelheden hiervan 84%. De marges voor verbetering van de efficiëntie t.o.v. de windmolens gebouwd met de huidige technologie zijn dus bijzonder klein. Dat geldt dus ook voor kleine windmolens, die niet alleen het nadeel hebben van een kleiner rotoroppervlak maar ook van de lagere windsnelheid bij een geringe ashoogte. Mede hierdoor is de opbrengst van kleine windmolens relatief gering. Het is dus veel effectiever om collectief grote windturbines te exploiteren dan een groot aantal kleine windmolens.
37 reacties op “Hoeveel energie levert een windmolen?”
Goed stuk.
Als ik een mooi stuk land had op een winderig plaats, dan wist ik het wel: met grote windmolens gaan leven van ‘windhandel’ 🙂
Een mooi artikel voor scholieren en “gevordenden”. De formules spreken boekdelen,dus het is te hopen dat sommige beleidsmakers b.v. de websites van “De windvogel” of “Olino” bezoeken. Ik kan me vergissen, maar als ik het goed begrepen heb dan wil de gemeente Amsterdam met de opbrengsten van de verkoop van Essent aandelen zonnepanelen en -op hoge gebouwen- kleine windmolens plaatsen. Dat laatste is mogelijk een heroverweging waard…
Na wat Googlen blijkt het gelukkig wat genuanceerder te zijn dan onze commerciele TV-zender in één zin schetste. Het gaat om Nuon aandelen en er komen géén windmolens op hoge gebouwen (lees zonnepanelen?).Het gaat om mogelijk geschikte lokaties voor grote windmolens net buiten de stad (Amsterdam noord) en/of de havengebieden.
schaalsprong duurzame energieopwekking in Amsterdam
Zie figuur 22(26).
tweede poging juiste hyperlink
http://amsterdam.nl/aspx/download.aspx?nocache=true&file=/contents/pages/169357/schaalsprongduurzameenergieopwekkinginamsterdam.pdf
Laatste poging 😉
(Na de “submit” wordt bovenstaande hyperlink vervangen door de URL van deze pagina; zoek anders op http://www.amsterdam.nl naar schaalsprongduurzameenergieopwekkinginamsterdam.pdf)
Dit verhaal klopt voor een conventionele windmolen zoals de Amstelvogel.
Maar het verhaal wordt anders bij windmolens met een andere configuratie, zoals de modellen met een koker om de wiek.
Of de Energyball.
Bij de energyball speelt het venturi effect, waarbij de diameter van de schijf lucht groter is dan de diameter van de windmolen.
De energyball heeft flappen in het midden van de bladen, deze flappen staan een beetje naar buiten en blazen de lucht extra naar buiten. Dat heeft tot gevolg dat de lucht vóór de Energy ball extra wordt aangezogen, en dus dat er een grotere luchtschijf wordt benut dan de diameter van de molenzelf. Rikus van der Klippe uit Eindhoven heeft hier patent op gekregen.
De haalbare overmaat van de luchtschijf hangt af van de uitvoering en de condities, zoals windsnelheid, rotatie snelheid, en de mate waarin de flappen lucht naar buiten duwen. Die flappen kosten ook energie, er is dus voor elke afmeting en parameter waardes een optimum.
En bij het opschalen van de energy ball is er een probleem dat er dan een grote constructie nodig is.
Maar in het groot, is het denkbaar dat een windmolen achter de mast hangt en dat de wieken schuin naar achteren met de wind mee buigen. En dat daar de flappen aan het uiteinde van de wiek zitten.
Probleem is dat dat geprobeerd en uitontwikkeld moet worden. En dat kost geld. Ik weet niet of ze daar nog aan werken op dit moment.
Een goede foto van de flappen is te vinden op http://www.aeroliftpatent.com/
De website is al een jaar of 7 hetzelfde…
De Enercon E-126 claimt (maximaal) 6 MW aan vermogen. Klopt dit op basis van de natuurkundige wetten?
Hoewel ik goed begrijp dat een paar grote windmolens méér doen dan een flink aantal kleine, vind ik dat we niet het hele landschap moeten volzetten met die grote molens. Een molen van 98 meter hoog zie je al van een behoorlijke afstand. Molens van 98 meter hoog en hoger (138 meter) vragen m.i. om een speciaal daarop aangepast ruimtelijk ordeningsbeleid.
Overigens hoop ik wel dat er méér groot-vermogen windmolens komen, omdat het hoogst noodzakelijk is dat er meer duurzame energie komt.
@ Wim,
Met een rotordiameter van 126 m heeft de E-126 een rotoroppervlak dat 3,14 maal zo groot is als de E-70, waardoor de 6 MW kan worden verklaard.
Verder is op 138 m hoogte de windsnelheid zo’n 7% hoger dan op 85 m. Dat scheelt ook weer aan de energie-opbrengst.
Als we de milieudoelstellingen willen halen, moeten we wel naar grote molens. Hiervan hoef je er ook niet zo veel te plaatsen als kleine of middelgrote.
Wat het ruimtelijke ordeningsbeleid betreft moet er wel wat veranderen. De overheid zou hierin zelf wat actiever moeten zijn door het aanwijzen van locaties en dan liefst voor clusters met turbines van een groot vermogen.
Wat betreft de reactie van Henk Daalder.
Ik neem aan dat met het venturi-effect het effectieve oppervlak van de kleine windmolens kan worden vergroot.
Ik ben dan wel benieuwd welke waardes dan met de powerfactor kunnen worden bereikt. Dat zou m.b.v. metingen moeten kunnen worden bepaald. Ik zal het nut van kleine molens overigens niet ontkennen. Ze zijn zeker zinvol bij boerderijen of op plaatsen waar er geen lichtnet is, maar de opbrengst is mede door de geringe hoogte relatief gering.
Dat de natuurkundige wetten grenzen stellen aan het opnemen van vermogen uit de wind, vind ik heel logisch. En dat windturbines aardig efficiënt zijn, dat snap ik ook wel.
Maar ik vraag mij alleen af of die natuurkundige wetten zodanig strak zijn dat er met de huidige molens nooit meer enige prestatieverbetering kan worden bereikt…..
Ik vind eerlijk gezegd die heel hoge windmolens niet echt passen in ons landschap, ik denk dat ze een maatje te groot zijn. Een locatie zoals Rotterdam-Haven of Amsterdam-Haven lijkt mij wel een goede plek om zeer hoge windmolens te plaatsen.
Er staan momenteel 4 flinke windmolens pal aan de snelweg bij Lienden. Daar heb ik regelmatig goed uitzicht op, zeker bij helder weer.
Die molens hebben wat mij betreft de maximale hoogte en grootte, zodra het grotere molens zouden worden vind ik ze storen in het landschap.
@ Wim,
Over de natuurkundige wetten kunnen we kort zijn. Je kunt niet meer energie halen uit de wind dan er in zit.
Dus de marges voor efficiencyverbetering zijn inderdaad bijzonder klein.
De opbrengstverhoging is dus alleen nog te halen uit grotere molens, mits niet hinderlijk. En op zee is ook nog wel ruimte en gemiddeld meer wind, maar de investering voor een molen op zee is al gauw een factor 2 hoger en het onderhoud is ook kostbaar.
Wat betreft het storend effect in het landschap. Dat is een subjectief gegeven. En hoe groter de molens, des te minder er nodig zijn. En als de noodzaak hoger wordt om het milieu te sparen, zullen de grenzen van wat acceptabel is geleidelijk aan wel worden verlegd, zoals dat ook is gebeurd bij de aanleg van snelwegen, die nou ook niet bepaald fraai zijn.
@Wim, ik denk dat de natuurwetten niet zullen veranderen omdat je de molens niet mooi vindt.
Ik denk dat we een simpele afweging moeten maken. Willen we onze huidige levenstandaard voorzetten, dan moeten we ergens energie vandaan halen. Wind in Nederland lijkt momenteel een van de beste kandidaten. Armoede en ziekte zien er ook niet fijn uit.
Leuk artikel. Zo te zien ook aardig voor een discussie. 😉
Leuk artikel… dit soort theoretische beschouwingen maakt een discussie op grond van feiten mogelijk.
Naar mijn mening mag het landschap moet wel meegenomen worden in de discussie maar mag niet doorslaggevend zijn. Als we doorgaan met fossiele brandstoffen is er misschien straks helemaal geen Nederlands landschap meer.
Wat is het ‘Nederlands landschap’ eigenlijk? Elke vierkante centimeter van ons kikkerlandje is al minstens 20 keer omgeschept in onze historie. De puur natuur Veluwe was vroeger
– gletscher
– toendra
– bos
– heide (na mensenlijk ingrijpen)
– zandverstuiving (na mensenlijk ingrijpen)
– bos (na mensenlijk ingrijpen)
En nu worden stukken bos weer omgebouwd naar zandverstuiving en de heide velden blijven zo omdat we ze regelmatig plaggen etc.
Wat ik wil zeggen, ons gehele landschap is het gevolg van menselijk ingrijpen. De natuur heeft last van onze kolencentrales, huiskatten en verkeersuitstoot maar niet van windmolens. De enigen die daar last van hebben zij wij zelf (altans sommigen), bijvoorbeeld: Urk was eerst een hoop zand in een zee, later een bewoond eiland in een zee, toen een eiland in een meer en nu een dorp met pretenties in een polder. En omdat Urk kennelijk zo bijzonder is (voor mensen, de natuur zal het een worst zijn) mogen er geen windmolens op 1.5 km gebouwd worden volgens de Urkenaren. Maar wel dikke auto’s willen rijden, de verwarming aan en lekker op de bank tv kijken.
Mensen zijn lekker kortzichtig en hypocriet. Windmolens zijn nodig om veel verschillende oorzaken. Nederland is maar klein, we moeten ze bouwen waar we kunnen, landschappelijke waarde zou hierbij geen argument mogen zijn.
Twintig jaar geleden hadden we niet kunnen voorzien dat we met windmolens al zoveel energie uit de wind kunnen halen.
Wat dat betreft hebben wetenschap en innovatie niet stilgezeten.
Aangezien windturbines nu al op een hoog rendement schijnen te zitten, valt daar ook weinig of geen winst meer uit te halen.
Jammer dat het niet meer lukt om nog meer energie uit dezelfde wind te halen en dat we nu al aan het plafond zitten. Ik moet er nl. niet aan denken dat ons landschap straks overal vol staat met windmolens. Ik wil ook graag méér windmolens, maar niet om ze lukraak overal neer te zetten waar maar wind is. Het gaat om de verhoudingen in het landschap.
Natuurlijk is ons landschap het gevolg van menselijk ingrijpen. Er zijn geen oerbossen meer en bijna alles is al eens omgeploegd. Maar ik vind dat geen argument om dan b.v. het Naardermeer vol te zetten met windmolens. Ons land is al zo vol gebouwd, laten we alsjeblieft de natuurgebieden en delen van het overige landschap sparen.
Voor duurzame energie is het echt niet nodig om ons land tot de laatste vierkante kilometer vol te zetten met windmolens. Te denken valt nl. aan het volgende:
1) lage windmolens vervangen door hoge op die plaatsen waar het kan
2) flinke toepassing van zonnepanelen (maar ook weer niet álle daken in ons land volzetten met panelen!)
3) toepassing van energiewinning uit de wisseling van zoet en zout water. Vreemd genoeg hoor ik daar niemand over, terwijl dat een mogelijke grote bron van elektriciteit zou zijn…..
@ Wim,
Het feit dat er aan de efficiency van windturbines weinig te verbeteren valt, hoeft nog geen probleem te zijn. Door vervanging van kleinere turbines door grotere kun je factoren meer energie uit de lucht halen. Windenergie is nog steeds een van de meest rendabele vormen van duurzame energie.
Als je bedenkt dat je voor de jaarlijkse hoeveelheid energie van een 2 MW turbine (circa 4,5 miljoen kWh) 45000 m2 PV-paneel (kosten circa 25 miljoen euro) nodig hebt, terwijl een 2 MW windturbine circa 2,5 miljoen euro kost, dan is windenergie nu nog veel efficiënter.
Dat wil niet zeggen dat je geen PV moet toepassen, want door massaproductie wordt dat geleidelijk goedkoper.
De beide energiebronnen kunnen elkaar aanvullen. Windenergie levert het meest op in de herfst- en wintermaanden, PV-energie in de zomermaanden.
Toepassing van de winning van energie uit de scheiding van zoet en zout water bevindt zich nog in het laboratoriumstadium. Voorlopig valt daar nog weinig winst te behalen.
@Wim,
20 jaar geleden wisten we ook al dat er zo veel energie uit de wind was te halen, maar toen konden de fabrikanten nog niet zulke grote windmolens maken.
je gezoek naar alternatieven voor wind is exemplarisch uitvulcht gedrag, en bovendien zinloos, want windmolens zijn NU af fabriek rendabel, en alle andere technieken zijn of te duur of vergen nog jaren van onzekere technische ontwikkeling.
Niet voor niets groeit de windenergie wereldwijd exponentieel.
Ook een Nederlands landschap zonder windmolens is een dom landschap.
Maar Nederland hoeft helemaal niet vol gebouwd te worden.
Op het Windparken Wiki stel ik voor, lange lintvormige windparken te ontwerpen. En links en rechts van die windparken 8 km of meer geen windmolens te bouwen. Die lintvormige windparken blijven dus altijd minstens 8 km uit elkaar en omzeilen natuurlijk plaatsen met veel woonbebouwing.
Op die manier is er nog heel veel ruimte in ons land.
Kijk zelf maar http://www.guldenlijn.nl/windparken/mwiki
De verandering die onze samenleving nog moet doormaken is dat omwonenden trots zijn op het en hun windpark in hun regio.
En waar hebben we het over? Vergelijk het uitzicht op duurzame windmolens met de alom tegenwoordige luchtvervuiling van fossiel aangedreven auto’s, brommers en vrachtauto’s.
Samen dragen deze bij aan het sterven van 18.000 nederlanders per jaar.
Hoe zwaar weegt dan jouw bezwaar tegen het zien van windmolens in landschappen waar je meestal niet eens zelf bent?
Als ik denk aan de lange windstille periodes die er ook weleens in een jaar zijn… denk aan dagen van mist,
dan vraag ik me af hoe we windenergie kunnen hebben zonder terug te MOETEN vallen op kolencentrales…..
Daarom vind ik het zo vreemd dat er van zoet/zoutwaterenergie pas nu werk wordt gemaakt. Dit had al jaren eerder moeten gebeuren!
Het streven moet dus zijn dat op termijn alle brandstofgestookte centrales dicht moeten kunnen, evenals alle kernenergiecentrales.
Als je wat betreft elektriciteit zowel duurzaam als zelfvoorzienend wil zijn, moet er nog heel wat gebeuren.
Import van zonne-energie uit de woestijn is leuk, maar kan alleen als het geen instabiele landen zijn.
Ik ben voor extra windmolens, het mogen er ook flink méér zijn. Prima als er elektrische auto’s komen, mits men dan ook denkt aan slechthorenden en doven die zulke auto’s gewoon niet aan zien komen. Natuurlijk wil ik graag gezondere lucht zodat mensen langer leven.
Het kan echter niet zo zijn dat je op elk stukkie grond waar je staat, in alle richtingen een windmolen ziet staan.
Er moeten voldoende plekken zijn waar je om je heen kan kijken zonder de wieken van een windmolen te zien.
Bovendien geven die wieken ook geluidsoverlast, bekeken zal dus moeten worden of die windmolens op die plaatsen neergezet kunnen worden waar ze geen zicht- en geen geluidshinder geven.
Het idee om windmolens in lange linten te plaatsen is best wel een aardig idee. We hebben kanalen waar zo’n lint makkelijk bij geplaatst kan worden.
ff een kleine correctie: ik schreef over doven en slechthorenden die de autos niet aan zien komen.
Dat klopt niet. Het moet zijn: Blinden en slechtzienden die de auto’s niet aan horen komen.
De formules met de windsnelheid tot de derde macht geven nogmaals aan dat molens gebouwd moeten worden in zee of aan de westkust en niet in het binnenland waar veel minder wind is.
Oost-Nederland (Drenthe, Twente, Achterhoek en Limburg) moeten beseffen dat de Duitsers hun windmolens bouwen aan hun westgrens met dus de meeste wind, maar dat dat voor Nederland niet de optimale plaats is.
Een gelijke molen op 100m hoogte levert in Zeeland 5 maal zoveel energie als aan de Limburgse grens
Beste Ab.
De formules geven idd aan dat er betere plekken zijn dan andere. Maar we moeten zeker niet stellen dat er plekken zijn waar ze daarom niet zouden moeten komen. Uiteindelijk is een windmolen zo efficient dat deze zijn energie die het kostte om op te wekken, te onderhouden voor 20 jaar en af te breken, slechts in 4 maanden terugverdiend/ Stel dat dit 20 maanden duurt (jouw factor 5) voor een minder efficiente plek. Dannog levert een windmolen veel meer energie op dan dat ie kost omdat ie nu eenmaal veel langer functioneert. En wanneer we werkelijk een duurzame energievoorziening willen (met daarbij een wereld met leefbaar klimaat voor ons en onze kinderen en kleinkinderen) dan moeten we niet zoeken naar een excuus om een windmolen elders te plaatsen, maar moeten we juist overal deze bewezen duurzame energiebronnen plaatsen. Ze zijn op dit moment de beste keuze voor het winderig en niet zo zonnig Nederland.
Wanneer we straks (na 20 jaar misschien wel) betere opties hebben en al geinstalleerd hebben en ze zijn voldoende, dan kunnen we, met behoud van de omgeving zoals die oorspronkelijk was, de molens afbreken.
Dus, geen excuustruus nu door te stellen dat ze elders efficienter moeten, of omdat het hier op deze plek nu eenmaal zo mooi is zonder. Allemaal praat om de werkelijke aanpak vooruit te schuiven, ten koste van ons klimaat voor ons en onze kinderen. Wat echt belangrijk is, is dat er een energiebron gebruikt wordt die ervoor zorgt dat we meer energie ermee maken dat dat deze kost voor zijn hele levenscyclus. Alleen dan kunnen we iedereen een levensomgeving geven met de mogelijkheden zoals we die zelf gehad hebben. En dan hoeven we ook niet perse zo zuinig aan te doen, omdat er toch eenvoudigweg genoeg energie is; de zon straalt in een klein gedeelte van de dag evenveel energie als dat alle mensen in een jaar bij elkaar consumeren.
Hallo,
een eerste reactie van mij op deze uitstekende site, en voor dit mooie artikel.
Het klopt dat de wetten van de natuurkunde hard zijn, en dat er dus een bovengrens zit aan de winbare energie.
Toch geloof ik dat er nog wel verbeteringen mogelijk zijn, en wel in een aantal richtingen:
1) verbeteren van de Cp, dit zal langzaam gaan, maar is natuurlijk altijd meegenomen (bij de MegaWatten is een procentje meer al gauw een paar huishoudens extra
2) het verbeteren van de omzetting van mechanische energie (draaiing) naar electrische. Hier is in de laatste jaren veel gebeurt, o.a. in de regeling van generator, en in het omschakelen van transmissies naar direct-drive
3) het zorgen voor een efficiente opslag of verdeling van de geproduceerde stroom, waardoor de overmaat van productie die bij hoge windsnelheden ontstaat nuttig gebruikt kan worden
Ik heb het artikel ook niet begrepen als een argument om niet verder te ontwikkelen, maar ik denk dat het ook leuk is om samen te denken en te werken aan nog betere windmolens.
Groeten,
Huub
@ Huub,
Het artikel heeft niet de intentie om te stoppen met het aanbrengen van technologische verbeteringen. Wellicht kunnen er nog enkele procenten winst worden behaald, maar de grootste rek is er wel uit.
Toevallig heb ik de vermogenscurve en technische specificaties gezien van de kleine Donqi-molen. Deze vertoonde een Cp van 0,64 (hoger dan de theoretisch waarde van 0,593). Dit door het venturi-effect, waardoor de windsnelheid op de rotor met circa 30% hoger is. De winst van de 3e macht is hierbij groter dan het verlies van rotoroppervlak vanwege de in een ring draaiende rotor.
Maar zoals het artikel aangeeft zetten veel kleine molens geen zoden aan de dijk.
Het bufferen van energie bij overvloedige wind kan bij toename van de procentuele bijdrage aan duurzame energie zeer zeker nuttig zijn. Wellicht moet toch het plan van Lievense weer eens boven tafel worden gehaald. Met accu’s kom je er niet en ook niet met waterstof.
@ All,
Goede en leerzame discussie, voors en tegens.
Tav uitzicht: het blijven uitzichtverpesters, maar ben wel benieuwd hoe het uitzicht zou zijn als alle windmolens die dicht bij elkaar staan, eens synchroon zouden draaien.
Moet technisch niet zo moeilijk zijn denk ik;
Zal wel vermogen/ opbrengst schelen, maar geeft wel een rustiger horizon?
Het lijkt mij dat het opgewekte vermogen ook afhankelijk is van de grootte van de hoek tussen de wind en de turbine. Als de wind loodrecht op de windturbine staat zou dat opgewekte vermogen groter moeten zijn dan wanneer de wind evenwijdig met de windturbine gaat. Waarom is dit niet terug te vinden in de gegeven formule voor het opgewekte vermogen?
@ Koen,
Uiteraard is de opbrengst afhankelijk van de hoek tussen de wind en het vlak van de rotorbladen. Dat zou zomaar een cosinusfunctie kunnen zijn, maar dan zullen de kracht op de rotorbladen ook anders werken.
Maar in de praktijk zal een dergelijke situatie zich niet of nauwelijks voordoen, want een windmolen richt zichzelf altijd loodrecht op de wind, hetzij door een windvaan, hetzij door een ander controlemechanisme met servomotoren voor de grotere windturbines.
Dit om het maximale rendement uit de wind te halen.
En als het te hard mocht waaien, wordt niet de hoek van de molen t.o.v. de wind verdraaid, maar worden de hoeken van de rotorbladen zodanig gewijzigd, dat de bladen minder wind vangen.
@ Arie G.
Met de huidige formule is het dus niet mogelijk om het vermogen te berekenen bij een niet-optimale stand van de rotorbladen?
@ Koen,
De formule geeft aan het maximale vermogen dat door een molen uit de wind kan worden gehaald. Uit de tabel van de E-70 blijkt dat het maximum niet wordt bereikt, maar dat 84% van dat maximum wordt bereikt. Bij windsnelheden van 8 t/m 10 m/sec ligt het optimum. Bij hogere windsnelheden wordt het vermogen wel hoger, maar de Cp-factor loopt terug. De E-70 past berekent voortdurend zijn optimale bladhoek, die ongeveer elke seconde wordt bijgesteld. Bij zeer hoge windsnelheden laten de bladen veel wind schieten om te voorkomen dat de krachten op de bladen te groot worden. Bij 14 m/sec (windkracht 7) is de Cp 0,34.
Het opnemen van de hoek van de wind t.o.v. het vlak van de rotor in de formule heeft geen enkele zijn, want die hoek is altijd 90 graden. Bij draaiing van de wind corrigeert de molen zichzelf.
Geachte Redactie:ziet via Google:(tik in)windmolens energie en zap en klik op:windenergie(en wat er verzwegen wordt door Ing.Halkema.Dan kunt U ook kennis nemen van de commerciele verstrengelingen van belanghebbende.Ook vorig jaar was er een uitzending via de Duitse commerciele TV Satelliet zender SAT1,ging over dat er een bepaalt moment er zoveel energie werd opgewekt door de duizende windmolens,dat bijn het hele Duitse stroomnet werd opgeblazen.Met alle gevolgen van dien.Ook de ondehouds kosten zijn zéér hoog,inzake de slijtage van de belangrijke onderdelen.De toekomst is ziet via Google:energie uit de ruimte en draadloze energie overdracht.Laat deze regering daar in investeren.Al deze gegevens worden verzwegen door de politiek.Want de belangen verstrengelingen telt in deze maatschappij de zo genaamde RAAMCONTRACTEN.Groet een verontruste Burger.
Op het ogenblik delen we nu alleen zonneenergie. We denken er ook aan om in de loop van de tijd ook windenergie te gaan delen. In Almere, Flevoland, op het dak van “Almerecollege” hebben ook een draaiende korf staan, waarmee windenergie kan worden opgewekt. Hoeveel hiervan de opbrengst is en hoever de onwikeling van dit soort molens is zou ik graag willen weten.
@HvO, Zoals op deze site al vaker gemeld is, is de opbrengst van een “draaiende korf” op een niet al te hoog dak nogal gering met een negatief energetisch rendement (!). Veel zinvoller is het geld te steken in een windaandeel in grote windmolens in de omgeving van Almere.
@HvO, ook voor een kleine windmolen geldt in principe de afgeleide formule P = 0,613 x Cp x O x v3. De waarde van Cp is hierbij maximaal 0,593. In een bebouwde omgeving is de windsnelheid relatief laag en kan er gemakkelijk turbulentie optreden. En het oppervlak van de windopvang is ook betrekkelijk gering. In een bebouwde omgeving is het dan ook meestal zinvoller om zonnepanelen te gebruiken voor de opwekking van elektrische energie. Voordeel: geen draaiende onderdelen en een niet al te lange terugverdientijd.
kermit wil dood
kan er met een windmolen ook gebruik worden gemaakt van differentiëren
Beste Arjan,
Bij de berekening van het vermogen is gebruik gemaakt van de wet van Betz.
Die zou je kunnen afleiden met behulp van differentiëren. De lucht die langs een molen strijkt zal niet al zijn energie afgeven, anders zou de lucht daarna stil moeten staan. Er is dus een verlatingssnelheid met een optimum resultaat. Om dat maximum te berekenen zul je moeten differentiëren.
Beste lezer.
De maximale energie uit een schijf lucht is E= 1/2 m (v1 – V2) kwadraat.. Het gaat om het snelheidsverschil tussen de ingangs- en uitgangssnelheid van de rotor.
Vwb de wet van Betz. Ook in andere artikelen lees je dat er vanuit gegaan wordt dat de schijf lucht een homogene snelheidsverdeling heeft. Maw er zijn oneindig veel en oneindig smalle bladen als rotor.
In de praktijk hebben we meestal 3 bladen. Dus de stromingsnelheidsverdeling is verre van homogeen.
Om de theorie te corrigeren is de factor Cp ingevoerd en geeft aan hoever we verwijdert zijn van de Betzwaarde bijv 0,5
Wat me opvalt van de afleiding van de vermogensformule is dat bladbreedte of koorde helemaal uit het zicht is verdwenen. Het blijkt dat uit een afleiding met mbv formules uit de toegepaste aërodynamica het vermogen lineair afhankelijk is van de bladbreedte. Maw vergroot je de koorde 25% dan krijg je 25% meer vermogen. Opvallend is dat het oppervlak van de 3 rotorbladen slechts 15% van het rotorppervlak beslaan. De wind die door de overgebleven 85% gaat wordt echter niet benut.
Dit verhaal over bredere bladen zou toegepast kunnen worden voor kleine tot middelgrote rotoren. Om praktische redenen kunnen zeer grote rotorbladen niet breder.
Mi kan een windturbine nog meer geoptimaliseerd worden en de verhouding kosten/ kWh beter worden bij nieuwe ontwerpen.
Tot zover for now.
ir I.H.Bol, Voorschoten.
Voormalig Fokkermedewerker, Aircraft structures