Wat is nu het werkelijke verbruik van de led + voedingsunit? En wat mogen we geloven van de gegevens van de fabrikant aangaande de power factor? Lees verder hoe we vaststellen wat deze werkelijke waardes zijn en hoe ze te vergelijken zijn met de gegevens van de fabrikant. Ook berekenen we wat de efficientie is van de powerunit, en ook die vergelijke we met de waarde opgegeven door de fabrikant.

De meetopstelling

Hierover kan ik kort zijn; de meetopstelling is dezelfde als aangegeven in het artikel “Metingen verbruik nieuwe server”. De belasting in dit geval bestaat uit de voedingsunit voor de leds en 0, 1 danwel 2 leds als belasting. Dankzij Vincent was deze meetopstelling weer mogelijk.
We hebben de voedingsspanning (van het net) gemeten, evenals de opgenomen stroom. Er zijn voor een periode (bij een 50 Hz net wat wij hebben, duurt een periode 20 ms) 250 samples genomen, en daarmee gaan we rekenen.
Ook heb ik de twee leds gemeten met een simpele vermogensmeter van Conrad.

De meetresultaten

Een plaatje met de stroom en de spanning
Ik zal beginnen met een plaatje van de gemeten spanning en de opgenomen stroom.

De spanning is zoals we verwachten, namelijk een mooie sinus met een maximale spanning van iets boven de 300 V. Dit levert een effectieve spanning van ongeveer 230 V. De stroom heeft een ruwe vorm (niet een mooie sinus), wat naar wij aannemen door het schakelende gedrag van de voedingsunit komt. Wat me echter meer opvalt is dat de stroom iets voorloopt op de spanning! Dit betekent dat het net een capacitieve belasting ziet (stroom loopt voor op de spanning). Ik had toch eigenlijk verwacht dat dit fase verschil wel zou worden gecorrigeerd door de fabrikant van de voedingsunit, maar blijkbaar niet (genoeg), en hier kom ik nog op terug.

Het faseverschil
Willen we weten hoeveel de stroom voorloopt op de spanning, dan is dat niet goed te zien aan de stroomgrafiek, aangezien het niet een mooie sinus is. Zou het een mooie sinus zijn, dan konden we het tijdsverschil meten tussen de nuldoorgang van de stroom en die van de spanning. Met dit tijdsverschil kunnen we dan het faseverschil bepalen (hint: een volledige periode van 20 ms is gelijk aan 360 graden).

Berekening van de grondharmonische van de stroom
De grondharmonische van de stroom is het gedeelte van de stroom dat dezelfde frequentie heeft als de opgedrukte spanning (hier dus 50 Hertz). Nu het leuke, we kunnen de grondharmonische van de stoom bepalen door gebruik te maken van wat Fourier kennis. Fourier stelde al dat iedere periodieke functie weergegeven kon worden door een sommatie van sinussen en cosinussen:

Nu zijn wij geïnteresseerd in de termen met a1 en b1, omdat deze de grondharmonische voorstellen. We hebben zodoende a1 en b1 berekend:

Je ziet hoe ik de meetgegevens gebruik in de formule. De dt vervang ik door de tijdseenheid van samplen: 250 samples op 20 ms is 80 microseconden. De omega in de formule is gelijk aan 2 x pi x 50 en het tijdstip t in de cosinus is gelijk aan n x 80 microseconden. Verder stelde ik al dat ik 250 samples had over 1 periodetijd. Dus neem ik de som van 250 meetwaardes. Iedere meetwaarde van de stroom wordt vermenigvuldigd met de cosinus van het overeenkomstige tijdstip en alle 250 waardes gesommeerd. Voor de waarde b1 doe ik hetzelfde, alleen dan staat er voor de cosinus een sinus.
De resultaten van a1 en b1 en daarna de formule voor de grondharmonishe worden hier gegeven:

Het is natuurlijk nog mooier om de grondharmonische te tekenen zodat deze kan worden vergeleken met de ruwe stroomvorm:

Weer terug naar het faseverschil
Nu kan bepaald worden wanneer de 1e harmonische door de nuldoorgang gaat, en hoeveel in tijd dit verschilt met de spanning. Dit blijkt 2,64 ms te zijn. Het faseverschil wordt normaal uitgedrukt in graden, en de periodetijd van 20 ms is 360 graden. Dan geldt dus dat 2,64 ms is 48 graden.

Berekeningen aan de meetgegevens
Nu zijn we zover dat we van alles kunnen berekenen. Uit de meetsamples van de stoom en de spanning kunnen we het werkelijke vermogen P berekenen (zie ook het artikel “Metingen verbruik nieuwe server“) en het schijnbaar vermogen S. Tevens de power factor PF. Ook kunnen we, aan de hand van de eerste harmonische, de cos PHI uitrekenen, wat een simpele benadering is van de power factor, en die alleen waar is wanneer de stroom werkelijk sinusvormig zou zijn (wat deze niet is maar we kunnen kijken of het voor de power factor veel zou uitmaken). Ik vertel er nog even bij dat we gemeten hebben bij twee leds, bij een led, en bij geen led als belasting.

Berekening van de efficiëntie van de voedingsunit
Het artikel “Ervaring met een ledlamp als vintrinekastverlichting II”
laat zien dat de fabrikant een efficiency opgeeft van 80 %. Ik neem aan dat dit berekend wordt als het vermogen door de leds opgenomen gedeeld door het totaal aan opgenomen vermogen (leds + voedingsunit) en dit weer uitgedrukt in procenten. We geven de grafiek van de efficientie, waarbij we de eerste drie metingen echt uitgevoerd hebben (0, 1 en 2 leds). Daarna gaan we ervan uit dat de voeding 1,8 W verbruikt, en de leds 1 W per stuk.

Zoals je ziet, wordt de 80 % efficiëntie wel gehaald, maar pas vanf 7 leds.

Conclusies

• Met de goedkope meter van Conrad, waarmee je vermogen kon meten, mat ik ruim tweemaal teveel. Niet betrouwbaar voor lage vermogens, danwel niet betrouwbaar wanneer de powerfactor niet dichtbij 1 is.
• De specificatie van de fabrikant van de voeding geeft aan dat de powerfactor > 0,9 moet zijn, echter dit is deze bij lange na niet. We meten wel dat deze beter wordt bij meer leds als belasting en misschien komt deze PF nog in de buurt van 0,9 wanneer ik er 15 leds aanhang (maximum volgens speficatie, want max 15 W) alleen zoveel leds had ik niet. De powerfactor van de voeding van onze ledjes, zoals beschreven in het artikel “ervaringen met een ledlamp” artikel, haalde ook bij lange na niet de gespecificeerde waarde van de fabrikant. Mijn conclusie zover is dat de door de fabrikant opgegeven powerfactor waarde niet te vertrouwen is. Gelukkig hoeven wij als kleinverbruiker niet te betalen voor onze afgenomen reactieve vermogens.
• Het verschil tussen de cos PHI en de PF wordt kleiner naarmate we meer leds aansluiten. Dit is te verklaren doordat de opgenomen stroomcurve steeds beter op een sinus gaat lijken.
• Het werkelijk netto opgenomen vermogen van de voeding en de twee leds vind ik lekker laag, en de lichtopbrengst in dit geval acceptabel.
• Bij weining leds, lever je verhoudingsgewijs veel energie in voor alleen de voedingsunit. Echter, de 1,8 Watt die het blokje verbruikt is niet veel te noemen.

Toegift
Als laatste nog hierbij plaatjes van de metingen.